Каталог по темам

Задачи

Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1672]

Задача 53076

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямоугольный треугольник ABC (∠A = 90°) и два квадрата BEFC и AMNC расположены так, что точки E и A лежат по разные стороны от прямой BC, а точки M и B – по разные стороны от прямой AC. Найдите расстояние между центрами квадратов, если AB = a, AC = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53084

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов 5 и 3 касаются внутренним образом. Хорда большей окружности касается меньшей окружности и делится точкой касания в отношении 3 : 1. Найдите длину этой хорды.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53085

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов 5 и 4 касаются внешним образом. Прямая, касающаяся меньшей окружности в точке A, пересекает большую в точках B и C, причём
AB = BC. Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53086

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов и пересекаются в точке A. Расстояние между центрами окружностей равно 3. Через точку A проведена прямая, пересекающая окружности в точках B и C так, что AB = AC (точка B не совпадает с C). Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53087

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов 1 и пересекаются в точке A. Расстояние между центрами окружностей равно 2. Хорда AC большей окружности пересекает меньшую окружность в точке B и делится этой точкой пополам. Найдите эту хорду.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 164 165 166 167 168 169 170 >> [Всего задач: 1672]