Каталог по темам

Задачи

Страница: << 149 150 151 152 153 154 155 >> [Всего задач: 1363]

Задача 65514

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Квадрат ABCD и равнобедренный прямоугольный треугольник AEF (∠AEF = 90°) расположены так, что точка E лежит на отрезке BC (см. рисунок). Найдите угол DCF.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65524

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В квадрате ABCD точки E и F – середины сторон BC и CD соответственно. Отрезки AE и BF пересекаются в точке G.
Что больше: площадь треугольника AGF или площадь четырёхугольника GECF?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65642

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Стрелкова Н.П.

В прямоугольнике проведена ломаная, соседние звенья которой перпендикулярны и равны меньшей стороне прямоугольника (см. рис).
Найдите отношение сторон прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65863

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Бакаев Е.В.

Даны параллелограмм ABCD и такая точка K, что AK = BD. Точка M – середина CK. Докажите, что ∠BMD = 90°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65907

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Точки M и N – основания перпендикуляров, опущенных на прямую DE из точек A и C соответственно. Докажите, что ME = DN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 149 150 151 152 153 154 155 >> [Всего задач: 1363]