Каталог по темам

Задачи

Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1363]

Задача 102401

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол $\angle$ B — тупой, продолжение высот AM и CN пересекаются в точке O, $\angle$ BAC = $\alpha$ , $\angle$ BCA = $\gamma$ , AC = b. Найдите расстояние от точки O до прямой AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102402

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике KLM угол $\angle$ L — тупой, продолжение высот MA и LB пересекаются в точке O, $\angle$ LKM = $\alpha$ , $\angle$ KLM = $\beta$ , KL = m. Найдите расстояние от точки O до прямой KL.

Прислать комментарий Решение

Задача 102409

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC с основанием AB, равным ${\frac{\sqrt{3}}{2}}$ , и высотой CH, опущеной на это основание и равной ${\frac{\sqrt{6}}{3}}$ . Известно, что точка H лежит на AB и AH : HB = 2 : 1. В угол ABC треугольника ABC вписана окружность, центр которой лежит на высоте CH. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102433

Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длина стороны BC треугольника ABC равна 12 см. Около треугольника описана окружность радиуса 10 см. Найдите длины сторон AB и AC треугольника, если известно, что радиус OA окружности делит сторону BC на два равных отрезка.

Прислать комментарий Решение

Задача 102434

Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длина стороны AB треугольника ABC равна 24 см. Около треугольника описана окружность радиуса 13 см. Найдите длины сторон AC и BC треугольника, если известно, что радиус OC окружности делит сторону AB на два равных отрезка.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1363]