Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 797]      

Отрезок, соединяющий вершину A треугольника ABC с центром Q вневписанной окружности, касающейся стороны BC, пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке D. Докажите, что треугольник BDQ – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Точка O, лежащая внутри треугольника ABC, обладает тем свойством, что прямые AO, BO и CO проходят через центры описанных окружностей треугольников BCO, ACO и ABO. Докажите, что O — центр вписанной окружности треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Через центр окружности, описанной около треугольника ABC , проведены прямые, перпендикулярные сторонам AC и BC . Эти прямые пересекают высоту CH треугольника или её продолжение в точках P и Q . Известно, что CP = p , CQ = q . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Радиус окружности, описанной около треугольника KLM , равен R . Через вершину L проведена прямая, перпендикулярная стороне KM . Эту прямую пересекают в точках A и B серединные перпендикуляры к сторонам KL и LM . Известно, то AL = a . Найдите BL .

Прислать комментарий

Решение

Найдите отношение сторон прямоугольного треугольника, если известно, что одна половина гипотенузы (от вершины до середины гипотенузы) видна из центра вписанной окружности под прямым углом.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 797]