Каталог по темам

Задачи

Страница: << 203 204 205 206 207 208 209 >> [Всего задач: 1337]

Задача 102371

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике KLM отношение радиусов описанной и вписанной окружностей равно 3. Вписанная окружность касается сторон треугольника KLM в точках A, B и C. Найдите отношение площади треугольника KLM к площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 108487

Темы:	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC высоты пересекаются в точке H, а медианы — в точке O. Биссектриса угла A проходит через середину отрезка OH. Найдите площадь треугольника ABC, если BC = 2, а разность углов B и C равна 30^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 108488

Темы:	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике KLN высоты пересекаются в точке H, а медианы — в точке O. Биссектриса угла K пересекает отрезок OH в такой точке M, что OM : MH = 3 : 1. Найдите площадь треугольника KLN, если LN = 4, а разность углов L и N равна 30^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 52835

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне BC взята точка M, причём BM = 2MC и $\angle$ AMB = 60^o. Зная, что $\angle$ BAC = 60^o, найдите углы B и C треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53047

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

На сторонах AB и AC угла BAC, равного 120^o, как на диаметрах построены полуокружности. В общую часть образовавшихся полукругов вписана окружность максимального радиуса. Найдите радиус этой окружности, если AB = 4, AC = 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 203 204 205 206 207 208 209 >> [Всего задач: 1337]