Каталог по темам

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 1337]

Задача 53265

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диаметр AB окружности продолжили за точку B и на продолжении отметили точку C. Из точки C провели секущую под углом к AC в 7^o, пересекающую окружность в точках D и E, считая от точки C. Известно, что DC = 3, а угол DAC равен 30^o. Найдите диаметр окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53266

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружности диаметра 4 проведены диаметр AB и хорда CD, пересекающиеся в точке E. Известно, что углы ABC и BCE равны соответственно 60^o и 8^o. Найдите CE.

Прислать комментарий Решение

Задача 53533

Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и , а медиана, проведённая к третьей, равна 2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53845

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AC = 2, AB = , BC = 1. Вне треугольника взята точка K так, что отрезок KC пересекает отрезок AB в точке, отличной от B, и треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите угол AKC, если известно, что угол KAC – тупой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53846

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC ∠CAB = 75°, ∠ABC = 45°. На стороне CA берётся точка K, а на стороне CB – точка M, CK : AK = 3 : 1.
Найдите KM : AB, если это отношение меньше ¾, а прямая MK отсекает от треугольника ABC треугольник, ему подобный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 1337]