Каталог по темам

Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1337]

Задача 53164

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность и около которой описана окружность. Отношение высоты трапеции к радиусу описанной окружности равно $\sqrt{2/3}$ . Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 53267

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O лежит на отрезке AB, причём AO = 13, OB = 7. С центром в точке O проведена окружность радиуса 5. Из A и B к ней проведены касательные, пересекающиеся в точке M, причём точки касания лежат по одну сторону от прямой AB. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника AMB.

Прислать комментарий Решение

Задача 53622

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен 60^o, AB = 1, BC = a. Найдите AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54395

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Правильный треугольник ABC со стороной a и два ромба ACMN и ABFE расположены так, что точки M и B лежат по разные стороны от прямой AC, а точки F и C — по разные стороны от прямой AB. Найдите расстояние между центрами ромбов, если $\angle$ EAB = $\angle$ ACM = $\alpha$ ( $\alpha$ < 90^o).

Прислать комментарий Решение

Задача 54461

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону CD в точке M, причём ${\frac{DM}{MC}}$ = 2. Известно, что угол CAM равен $\alpha$ . Найдите угол BAD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1337]