Каталог по темам

Задачи

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 1337]

Задача 54462

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме PQRS биссектриса угла QPS пересекает сторону QR в точке A, причём ${\frac{QA}{AR}}$ = 3. Известно, что угол QPS равен $\alpha$ . Найдите угол между биссектрисой PA и диагональю PR.

Прислать комментарий Решение

Задача 54490

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины треугольника соединены с центром вписанной окружности. Проведёнными отрезками площадь треугольника разделилась на три части, равные 28, 60 и 80. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54714

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне BC параллелограмма ABCD с углом 45^o при вершине A, причём $\angle$ AMD = 90^o и BM : MC = 2 : 3. Найдите отношение соседних сторон параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 54808

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник со сторонами AB = 4, BC = 2, AC = 3 вписана окружность. Найдите площадь треугольника AMN, где M, N — точки касания этой окружности со сторонами AB и AC соответственно.

Прислать комментарий Решение

Задача 54809

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник со сторонами AB = 8, BC = 6, AC = 4 вписана окружность. Найдите длину отрезка DE, где D и E — точки касания этой окружности со сторонами AB и AC соответственно.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 1337]