Каталог по темам

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 1337]

Задача 102411

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Длины противоположных сторон AB и CD соответственно равны 9 и 4, AC = 7, BD = 8. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102413

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Формулы для площади треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружности радиуса 4 см с центром в точке O проведены два диаметра AB и CD так, что угол $\angle$ AOC = ${\frac{\pi}{9}}$ . Из точки M, лежащей на окружности и отличной от точек A, B, C и D, проведены к диаметрам AB и CD перпендикуляры MQ и MP соответственно (точка Q лежит на AB, а точка P на CD) так, что $\angle$ MPQ = ${\frac{2\pi}{9}}$ . Найдите площадь треугольника MPQ.

Прислать комментарий Решение

Задача 102414

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Формулы для площади треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружности с центром в точке O проведены два диаметра AB и CD так, что угол $\angle$ AOC = ${\frac{\pi}{12}}$ . Из точки M, лежащей на окружности и отличной от точек A, B, C и D, проведены к диаметрам AB и CD перпендикуляры MQ и MP соответственно (точка Q лежит на AB, а точка P на CD) так, что $\angle$ MPQ = ${\frac{\pi}{4}}$ . Найдите отношение площади треугольника MPQ к площади круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 102507

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Известно, что расстояние от центра описанной окружности до стороны AB треугольника ABC равняется половине радиуса этой окружности. Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону AB, если она меньше $\sqrt{\frac{3}{2}}$ , а две другие стороны треугольника равны 2 и 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 102508

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Известно, что радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равняется стороне AB этого треугольника. Найдите высоту треугольника ABC, проведенную из точки C, если она меньше ${\frac{1}{2}}$ , а две другие стороны треугольника равны $\sqrt{3}$ и 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 1337]