Каталог по темам

Задачи

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 1337]

Задача 55281

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол BAC равен 60^o, высота, опущенная из вершины C на сторону AB, равна $\sqrt{3}$ , а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 5. Найдите стороны треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55311

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне BC равнобедренного треугольника ABC (AB = CB), причём CD = ${\frac{1}{4}}$ CB, $\angle$ ACB = arccos ${\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$ , AD = ${\frac{3}{4}}$ . Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55312

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне AB равнобедренного треугольника ABC (AB = CB), причём AD = ${\frac{4}{5}}$ AB, $\angle$ BAC = arccos ${\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$ , CD = 7. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55316

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на сторонах AB, BC и AD взяты соответственно точки K, L и M. Известно, что AK = 5, KB = 3, BL = 2, LC = 7, CM = 1, MA = 6, Найдите расстояние от точки M до середины KL.

Прислать комментарий Решение

Задача 102279

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) отношение расстояний от центра вписанной в треугольник ABC окружности до вершин углов B и C соответственно равно k. Найдите углы треугольника ABC. Каковы возможные значения k?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 1337]