Каталог по темам

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1337]

Задача 102280

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C отношение расстояний от центра вписанной в треугольник этот треугольник окружности до вершин углов A и B соответственно равно n. Найдите углы треугольника ABC. Каковы возможные значения n?

Прислать комментарий Решение

Задача 102281

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) отношение расстояний от центра вписанной в треугольник ABC окружности до вершин углов B и C соответственно равно k. Найдите углы треугольника ABC. Каковы возможные значения k?

Прислать комментарий Решение

Задача 102302

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность пересекает стороны угла BAC в точках B, N, M и C, точка N находится между A и B, точка M — между A и C. Величины углов ACB и BMC равны ${\frac{\pi}{3}}$ и ${\frac{\pi}{4}}$ соответственно, BN = 2MN. Чему равна величина угла BAC?

Прислать комментарий Решение

Задача 102303

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность пересекает стороны угла FEG в точках F, N, M и G, точка N находится между E и F, точка M — между E и G. Величины углов FNM и MFG равны ${\frac{3\pi}{4}}$ и ${\frac{\pi}{3}}$ соответственно, FN = $\sqrt{2}$ MN. Чему равна величина угла FEG?

Прислать комментарий Решение

Задача 102304

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямоугольный треугольник ABC вписан в окружность. Из вершины C прямого угла проведена хорда CM, пересекающая гипотенузу в точке K. Найдите площадь треугольника ABM, если AK : AB = 1 : 4, BC = $\sqrt{2}$ , AC = 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1337]