Каталог по темам

Задачи

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1337]

Задача 55298

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Из точки M на окружности проведены три хорды: MN = 1, MP = 6, MQ = 2. При этом углы NMP и PMQ равны. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55325

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB в точке D, а стороны AC — в точке E. Найдите площадь треугольника ADE, если известно, что AD = 6, EC = 2, а угол BCA равен 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 55333

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AD равно 16, сумма боковой стороны AB и диагонали BD равна 40, угол CBD равен 60^o. Отношение площадей треугольников ABO и BOC, где O — точка пересечения диагоналей, равно 2. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55338

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, углом B, равным 30^o, и катетом CA = 1, проведена медиана CD. Кроме того, из точки D под углом 15^o к гипотенузе проведена прямая, пересекающая отрезок BC в точке F. Найдите площадь треугольника CDF. Укажите её приближённое значение в виде десятичной дроби с точностью до 0,01.

Прислать комментарий Решение

Задача 55339

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC из точки C, являющейся вершиной прямого угла, опущена на гипотенузу высота CC₁. Из точки C₁ проведены две взаимно перпендикулярные прямые, пересекающие стороны BC и AC в точках A₁ и B₁ соответственно. Известно, что $\angle$ C₁A₁B = 60^o, а гипотенуза AB = 2 $\sqrt{5+2\sqrt{6}}$ . Найдите длину отрезка A₁B₁. Укажите её приближенное значение с точностью до 0,01.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 1337]