Каталог по темам

Задачи

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 1337]

Задача 53251

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точки K, L, M делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отношении AK : KB = CL : LB = CM : MD = 1 : 2. Радиус описанной окружности треугольника KLM равен ⁵/₂, KL = 4, LM = 3. Какова площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что KM < KL?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53252

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точки A, B, C делят стороны выпуклого четырёхугольника KLMN в отношении AK : AL = BM : BL = CM : CN = 1 : 2. Площадь четырёхугольника KLMN
равна 9, AB = BC = 2. Каков радиус описанной окружности треугольника ABC, если известно, что AC > AB?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53268

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка O делит отрезок AB на отрезки OA = 6 и OB = 4. С центром в точке O проведена окружность, из A и B к ней проведены касательные, пересекающиеся в точке M, причём точки касания лежат по одну сторону от прямой AB. Найдите радиус окружности, если OM = 12.

Прислать комментарий Решение

Задача 53284

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона в $\sqrt{2}$ раз меньше основания BC, CE — высота. Найдите периметр трапеции, если BE = $\sqrt{5}$ , BD = $\sqrt{10}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53285

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В ромбе ABCD из вершины D на сторону BC опущен перпендикуляр DK. Найдите сторону ромба, если AC = 2 $\sqrt{6}$ , AK = $\sqrt{14}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 1337]