Каталог по темам

Задачи

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 1337]

Задача 54327

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Медиана BD остроугольного треугольника ABC равна 8. Ортогональные проекции этой медианы на стороны AB и BC равны 6 и 5 $\sqrt{2}$ соответственно. Найдите сторону AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54338

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке O, AO = 2, OC = 3. Точка K лежит на стороне BC, причём BK : KC = 1 : 2. Треугольник AKD равносторонний. Найдите его площадь.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54339

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Диагонали BD и AC выпуклого четырёхугольника ABCD перпендикулярны, пересекаются в точке O, AO = ⁴/₃, OC = 3.
Точка N лежит на стороне AB, причём AN : NB = 1 : 3. Треугольник DNC равносторонний. Найдите его площадь.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54340

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точки K и M расположены соответственно на стороне BC и высоте BP остроугольного треугольника ABC.
Найдите площадь равностороннего треугольника AMK, если известно, что AP = 3, PC = ¹¹/₂, BK : KC = 10 : 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54341

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точки D и K расположены соответственно на стороне AB и высоте BE остроугольного треугольника ABC.
Найдите площадь равностороннего треугольника DKC, если известно, что AE = ²⁷/₈, EC = 2, AD : DB = 1 : 8.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 1337]