Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 1337]      

В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой, а угол A равен 30^o. Высота CC₁, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу AB, равна 5. Из точки C₁ проведены биссектрисы углов CC₁A и CC₁B, пересекающие стороны AC и BC в точках B₁ и A₁ соответственно. Найдите длину отрезка A₁B₁. Укажите её приближенное значение в виде десятичной дроби с точностью до 0,01.

Прислать комментарий

Решение

В окружность с центром O вписана трапеция ABCD, в которой AD || BC, AD = 7, BC = 3, угол BCD равен 120^o. Хорда BM окружности пересекает отрезок AD в точке N, причём ND = 2. Найдите площадь треугольника BOM.

Прислать комментарий

Решение

В окружность с центром O вписана трапеция KLMN, в которой KL параллельно MN, KL = 8, MN = 2, угол NKL равен 45^o. Хорда MA окружности пересекает отрезок KL в точке B, причём KB = 3. Найдите расстояние от точки O до прямой AK.

Прислать комментарий

Решение

В окружность с центром O вписана трапеция ABCD, в которой AB || DC, AB = 5, DC = 1, угол ABC равен 60^o. Точка K лежит на отрезке AB, причём AK = 2. Прямая CK пересекает окружность в точке F, отличной от C. Найдите площадь треугольника OFC.

Прислать комментарий

Решение

В окружность с центром O вписана трапеция KLMN, в которой KN || LM, KN = 6, LM = 4, угол KLM равен 135^o. Точка A лежит на отрезке KN, причём AK = 4. Найдите расстояние от точки O до прямой BN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 1337]