Каталог по темам

Задачи

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 1337]

Задача 53702

Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC точка D делит сторону BC в отношении 3 : 1, считая от вершины B, а точка E — середина отрезка AD. Известно, что BE = $\sqrt{7}$ , CE = 3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53819

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка O — центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC (AB = BC). Прямая AO пересекает отрезок BC в точке M. Найдите углы и площадь треугольника ABC, если AO = 3, OM = ${\frac{27}{11}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54465

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В правильном треугольнике ABC со стороной a точки E и D являются серединами сторон BC и AC соответственно. Точка F лежит на отрезке DC, отрезки BF и DE пересекаются в точке M. Найдите ME, если известно, что площадь четырёхугольника ABMD составляет ${\frac{5}{8}}$ площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54467

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В правильном треугольнике ABC со стороной a точки D и E являются серединами сторон AB и BC соответственно. Точка F лежит на отрезке DB. Точка K лежит на стороне AC. Отрезки FK и DE пересекаются в точке M. Найдите FM, если известно, что ${\frac{DM}{ME}}$ = ${\frac{2}{3}}$ , а площадь четырёхугольника MECK составляет ${\frac{2}{5}}$ площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54918

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC из основания D высоты BD опущены перпендикуляры DM и DN на стороны AB и BC. Известно, что MN = a, BD = b. Найдите угол ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 1337]