Каталог по темам

Задачи

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 1337]

Задача 54925

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 3, AC = 3 $\sqrt{7}$ , $\angle$ ABC = 60^o. Биссектриса угла ABC продолжена до пересечения в точке D с окружностью, описанной вокруг треугольника. Найдите BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55082

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана трапеция ABCD с основаниями AD = 3 $\sqrt{39}$ и BC = $\sqrt{39}$ . Кроме того дано, что угол BAD равен 30^o, а угол ADC равен 60^o. Через точку D проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие фигуры. Найдите длину отрезка этой прямой, находящегося внутри трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55084

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана трапеция PQRN с основаниями PN = 8 и QR = 4, боковой стороной PQ = $\sqrt{28}$ и углом RNP, равным 60^o. Через точку R проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие фигуры. Найдите длину всего отрезка этой прямой, находящегося внутри трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55285

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Внутри угла в 60^o расположена точка, отстоящая на расстояния $\sqrt{7}$ и 2 $\sqrt{7}$ от сторон угла. Найдите расстояние этой точки от вершины угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 55286

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка M лежит внутри равностороннего треугольника ABC. Вычислите площадь этого треугольника, если известно, что AM = BM = 2, а CM = 1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 1337]