Каталог по темам

Задачи

Страница: << 121 122 123 124 125 126 127 >> [Всего задач: 1337]

Задача 67230

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Автор: Заславский А.А.

Точка $D$ лежит на основании $AB$ равнобедренного тупоугольного треугольника $ABC$ так, что отрезок $AD$ равен радиусу описанной окружности треугольника $BCD$. Найдите угол $ACD$.

Прислать комментарий Решение

Задача 86935

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка M – середина ребра AD тетраэдра ABCD . Точка N лежит на продолжении ребра AB за точку B , точка K – на продолжении ребра AC за точку C , причём BN = AB и CK = 2AC . Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит рёбра DB и DC ?

Прислать комментарий Решение

Задача 86936

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан тетраэдр ABCD . Точки M , N и K лежат на ребрах AD , BC и DC соответственно, причём AM:MD = 1:3 , BN:NC = 1:1 и CK:KD = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит ребро AB ?

Прислать комментарий Решение

Задача 86938

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой – трапеция ABCD . Отношение оснований AD и BC этой трапеции равно 2. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середины ребер SA и SB . В каком отношении эта плоскость делит ребро SC ?

Прислать комментарий Решение

Задача 86939

Темы:	[	Свойства сечений	]
Темы:	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На рёбрах AB , BC и AD тетраэдра ABCD взяты точки K , N и M соответственно, причём AK:KB = BN:NC = 2:1 , AM:MD = 3:1 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M и N . В каком отношении эта плоскость делит ребро CD ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 121 122 123 124 125 126 127 >> [Всего задач: 1337]