ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 190 191 192 193 194 195 196 >> [Всего задач: 1337]      



Задача 110872

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Теорема синусов ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Один из углов треугольника равен , радиус вписанной в него окружности равен 2(2-) , а радиус описанной вокруг него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110873

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Теорема синусов ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Один из углов треугольника равен , радиус описанной окружности равен 3(2-1) , а периметр треугольника равен 16 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110874

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Теорема синусов ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Один из углов треугольника равен , радиус вписанной окружности равен 1, а площадь треугольника равна 13 . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110890

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Продолжения высоты CH и биссектрисы CL треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках P и M соответственно, причём CP=2CH , CM=CL . Найдите углы треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110892

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Продолжения высоты BD и биссектрисы BF треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках K и L соответственно, причём BK=2BD , BL=BF . Найдите углы треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 190 191 192 193 194 195 196 >> [Всего задач: 1337]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам