Каталог по темам

Задачи

Страница: << 189 190 191 192 193 194 195 >> [Всего задач: 1337]

Задача 109287

Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Верно ли, что у любого трёхранного угла есть сечение, являющееся правильным треугольником?

Прислать комментарий Решение

Задача 110455

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC со стороной 2 . Рёбра SB и SC равны. Шар касается сторон основания, плоскости грани SBC , а также ребра SA . Чему равен радиус шара, если SA= ?

Прислать комментарий Решение

Задача 110456

Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC со стороной 4 . Рёбра SB и SC равны. Шар касается сторон основания, плоскости грани SBC , а также ребра SA . Чему равен радиус шара, если SA=3 ?

Прислать комментарий Решение

Задача 110778

Темы:	[	Ломаные	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Системы точек	]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Автор: Hiacinthos

Пять прямых проходят через одну точку. Докажите, что существует замкнутая пятизвенная ломаная, вершины и середины звеньев которой лежат на этих прямых, причём на каждой прямой лежит ровно по одной вершине.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110871

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Один из углов треугольника равен , радиус вписанной в него окружности равен 4, а периметр треугольника равен 16(6+) . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 189 190 191 192 193 194 195 >> [Всего задач: 1337]