Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
>>
Теорема косинусов
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC и точка P внутри него. A' , B' , C' – проекции P на прямые BC , CA , AB . Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника A'B'C' , лежит внутри треугольника ABC .
Решение
По окружности отметили 40 красных, 30 синих и 20 зеленых точек. На каждой дуге между соседними красной и синей точками поставили цифру 1, на каждой дуге между соседними красной и зеленой – цифру 2, а на каждой дуге между соседними синей и зеленой – цифру 3. (На дугах между одноцветными точками поставили 0.) Найдите максимальную возможную сумму поставленных чисел.
Решение
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление даётся формулой R=
, а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 15 Ом.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан треугольник ABC и точка P внутри него. A' , B' , C' – проекции P на прямые BC , CA , AB . Докажите, что центр окружности, описанной около треугольника A'B'C' , лежит внутри треугольника ABC .
РешениеПо окружности отметили 40 красных, 30 синих и 20 зеленых точек. На каждой дуге между соседними красной и синей точками поставили цифру 1, на каждой дуге между соседними красной и зеленой – цифру 2, а на каждой дуге между соседними синей и зеленой – цифру 3. (На дугах между одноцветными точками поставили 0.) Найдите максимальную возможную сумму поставленных чисел.
РешениеВ розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2 их общее сопротивление даётся формулой R=
РешениеДана окружность с центром O и не лежащая на ней точка P. Пусть X – произвольная точка окружности, Y – точка пересечения биссектрисы угла POX и серединного перпендикуляра к отрезку PX. Найдите геометрическое место точек Y.
РешениеШахматист сыграл в турнире 20 партий и набрал 12,5 очков. На сколько партий больше он выиграл, чем проиграл?
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 449]
Окружности с центрами O1 и O2 имеют общую хорду AB ,
AO1B = 120o . Отношение длины второй окружности
к длине первой равно 
. Найдите угол AO2B .
В треугольнике DEF угол DEF равен
60o. Найдите площадь треугольника DEF,
если известно, что DF = 3,
EF = 
.
В треугольнике ABC сторона AC равна 4, а сторона BC равна
.
Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что угол ABC равен
45o.
Найдите радиус окружности, если вписанный в неё угол со сторонами,
длины которых равны 1 и 2, опирается на дугу в
120o.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 449]
Задача 116102 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55347 |
|
|
Точка C лежит на стороне MN ромба KLMN, причём CN = 2CM и угол MNK равен 120o. Найдите отношение косинусов углов CKN и CLM.
|
|
|
Решение |
Задача 102320 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102321 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102335 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 449]
