Каталог по темам

Задачи

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 532]

Задача 53169

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника, в 36 раз больше площади вписанного круга. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53235

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AH делит медиану BE в отношении BK : KE = 2, а угол ACB равен 30^o. Найдите отношение площади треугольника BCE к площади описанного около этого треугольника круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 53693

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 1 и 2, а угол между ними равен 60^o. Через центр вписанной окружности этого треугольника и концы третьей стороны проведена окружность. Найдите её радиус.

Прислать комментарий Решение

Задача 53702

Темы:	[	Длины сторон, высот, медиан и биссектрис	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC точка D делит сторону BC в отношении 3 : 1, считая от вершины B, а точка E — середина отрезка AD. Известно, что BE = $\sqrt{7}$ , CE = 3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55285

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Внутри угла в 60^o расположена точка, отстоящая на расстояния $\sqrt{7}$ и 2 $\sqrt{7}$ от сторон угла. Найдите расстояние этой точки от вершины угла.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 532]