Каталог по темам

Задачи

Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 532]

Задача 55421

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Через середины сторон BD и CD треугольника BCD проведены прямые, перпендикулярные этим сторонам. Эти прямые пересекают высоту DH треугольника или её продолжение в точках K и M. Известно, что DK = k, DM = m. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника BCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55422

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Через вершину M треугольника LMN проведена прямая, перпендикулярная стороне LN. Эта прямая пересекает в точках A и B серединные перпендикуляры к сторонам LM и NM. Известно, что AM = a, а радиус окружности, описанной около треугольника LMN, равен R. Найдите BM.

Прислать комментарий Решение

Задача 102270

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC угол $\angle$ ACB = 75^o, а высота, опущенная из вершины этого угла, равна 1. Найдите радиус описанной окружности, если известно, что периметр треугольника ABC равен 4 + $\sqrt{6}$ - $\sqrt{2}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 102271

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

В тупоугольном треугольнике KLM угол $\angle$ KML = 15^o, а высота, опущенная из вершины этого угла, равна 2 $\sqrt{2}$ . Найдите радиус описанной окружности, если известно, что периметр треугольника KLM равен 8 $\sqrt{2}$ + 4 + 4 $\sqrt{3}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 111714

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Птолемея	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10

Прямые, симметричные диагонали BD четырёхугольника ABCD относительно биссектрис углов B и D, проходят через середину диагонали AC.
Докажите, что прямые, симметричные диагонали AC относительно биссектрис углов A и C, проходят через середину диагонали BD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 78 79 80 81 82 83 84 >> [Всего задач: 532]