Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
>>
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
Подтемы:
-
Формула Эйлера
(16 задач)
Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)
(127 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Найдите трехзначное число, которое представимо в виде суммы и двух, и трех, и четырех, и пяти, и шести квадратов различных натуральных чисел. Достаточно привести один пример.
Решение
Задачи
Задача 53966 |
|
|
Точка D лежит на стороне BC треугольника ABC. В треугольник ABD и ACD вписаны окружности с центрами O1 и O2. Докажите, что треугольник O1DO2 — прямоугольный.
|
|
Решение |
Задача 54855 |
|
В треугольнике даны два угла β и γ и радиус R описанной окружности. Найдите радиус вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 54900 |
|
В треугольнике ABC AC ≤ 3, BC ≤ 4, SABC ≥ 6. Найдите радиус его описанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 64466 |
|
а) Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Пусть r1 ≤ r2 ≤ r3 ≤ r4 – взятые в порядке возрастания радиусы вписанных окружностей треугольников ABC, BCD, CDA, DAB. Может ли оказаться, что r4 > 2r3?
б) В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке E. Пусть r1 ≤ r2 ≤ r3 ≤ r4 – взятые в порядке возрастания радиусы вписанных окружностей треугольников ABE, BCE, CDE, DAE. Может ли оказаться, что r2 > 2r1?
|
|
|
Решение |
Задача 98611 |
|
В треугольнике ABC взяли точку M так, что что радиусы описанных окружностей треугольников AMC, BMC и BMA не меньше радиуса описанной окружности треугольника ABC. Докажите, что все четыре радиуса равны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 213]
