Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства с медианами
(31 задача)
Неравенства с высотами
(17 задач)
Неравенства с биссектрисами
(14 задач)
Длины сторон (неравенства)
(23 задачи)
Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями
(28 задач)
Симметричные неравенства для углов треугольника
(10 задач)
Неравенства для углов треугольника
(34 задачи)
Неравенства для площади треугольника
(16 задач)
Против большей стороны лежит больший угол
(122 задачи)
Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны
(16 задач)
Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников
(46 задач)
Неравенства для остроугольных треугольников
(16 задач)
Неравенства для элементов треугольника (прочее)
(43 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 377]
Биссектрисы AD и CE треугольника ABC пересекаются
в точке F . Известно, что точки B , D , E и F
лежат на одной окружности. Докажите, что радиус этой
окружности не меньше радиуса вписанной в этот треугольник
окружности.
Докажите, что биссектриса, проведённая к наибольшей стороне
треугольника, не превосходит высоту, опущенную на
наименьшую сторону треугольника.
Каждый катет прямоугольного треугольника увеличили на
единицу. Может ли его гипотенуза увеличиться более,
чем на 
?
Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD
пересекаются в точке M . Пусть P и Q —
центры окружностей, описанных вокруг треугольников
ABM и CDM . Докажите, что AB+CD < 4PQ
В выпуклом четырёхугольнике ABCD равны углы
при вершинах A и B . Известно также, что
BC=1 и AD=3 . Докажите, что CD>2 .
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 377]
Задача 115606 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115613 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115647 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115694 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115914 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 377]
