Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 377]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108074

Темы:   [ Неравенства для углов треугольника ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Наибольший угол остроугольного треугольника в пять раз больше наименьшего.
Найдите углы этого треугольника, если известно, что все они выражаются целым числом градусов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108076

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В треугольнике одна сторона в три раза меньше суммы двух других. Докажите, что против этой стороны лежит наименьший угол треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32098

Темы:   [ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ] [ Прямоугольные треугольники (прочее) ] [ Неравенства с высотами ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35378

Темы:   [ Неравенства с биссектрисами ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

В треугольнике ABC проведена биссектриса AA', I – точка пересечения биссектрис. Докажите, что  AI > A'I.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35540

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажете, что в звезде, изображенной на картинке, не могут быть выполнены одновременно неравенства BC > AB, DE > CD, FG > EF, HK > GH, LA > KL.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 377]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями