Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства с медианами
(31 задача)
Неравенства с высотами
(17 задач)
Неравенства с биссектрисами
(14 задач)
Длины сторон (неравенства)
(23 задачи)
Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями
(28 задач)
Симметричные неравенства для углов треугольника
(10 задач)
Неравенства для углов треугольника
(34 задачи)
Неравенства для площади треугольника
(16 задач)
Против большей стороны лежит больший угол
(122 задачи)
Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны
(16 задач)
Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников
(46 задач)
Неравенства для остроугольных треугольников
(16 задач)
Неравенства для элементов треугольника (прочее)
(43 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 377]
В треугольнике ABC сторона c наибольшая, а a
наименьшая. Докажите, что
lc 
ha.
Медианы AA1 и BB1 треугольника ABC
перпендикулярны. Докажите, что
ctgA + ctgB 
2/3.
Через вершину A равнобедренного треугольника ABC с
основанием AC проведена окружность, касающаяся стороны BC в
точке M и пересекающая сторону AB в точке N. Докажите,
что AN > CM.
Окружности O1 и O2 лежат внутри треугольника и касаются друг друга извне,
причём окружность O1 касается двух сторон треугольника, а окружность O2
-- тоже касается двух сторон треугольника, но не тех же, что O1. Доказать,
что сумма радиусов этих окружностей больше радиуса окружности, вписанной в
треугольник.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 377]
Задача 57499 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57500 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57501 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 65002 |
|
|
Существует ли треугольник, в котором одна сторона равна какой-то из его высот, другая – какой-то из биссектрис, а третья – какой-то из медиан?
|
|
|
Решение |
Задача 78558 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 377]
