Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические неравенства
>>
Неравенства для элементов треугольника.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства с медианами
(31 задача)
Неравенства с высотами
(17 задач)
Неравенства с биссектрисами
(14 задач)
Длины сторон (неравенства)
(23 задачи)
Неравенства с описанными, вписанными и вневписанными окружностями
(28 задач)
Симметричные неравенства для углов треугольника
(10 задач)
Неравенства для углов треугольника
(34 задачи)
Неравенства для площади треугольника
(16 задач)
Против большей стороны лежит больший угол
(122 задачи)
Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны
(16 задач)
Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников
(46 задач)
Неравенства для остроугольных треугольников
(16 задач)
Неравенства для элементов треугольника (прочее)
(43 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 377]
Докажите, что для произвольного треугольника справедливо неравенство R· P 
4S ,
где R – радиус окружности, описанной около треугольника, P и S – периметр
и площадь треугольника.
Докажите, что в прямоугольном треугольнике каждый катет меньше
гипотенузы.
Серединный перпендикуляр к стороне BC
треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D ,
а продолжение стороны AC за точку A – в точке E .
Докажите, что AD.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 377]
Задача 108030 |
|
|
В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 108589 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108593 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108611 |
|
|
Пусть a, b, c – длины сторон BC, AC, AB треугольника ABC, γ = ∠C. Докажите, что c ≥ (a + b) sin γ/2.
|
|
|
Решение |
Задача 108934 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 377]
