Каталог по темам

Задачи

Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 1460]

Задача 116477

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка K. Отрезок CK пересекает медиану AM треугольника в точке P. Оказалось, что AK = AP.
Найдите отношение BK : PM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54123

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан четырёхугольник, сумма диагоналей которого равна 18. Найдите периметр четырёхугольника с вершинами в серединах сторон данного.

Прислать комментарий Решение

Задача 54124

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите периметр четырёхугольника с вершинами в серединах сторон прямоугольника с диагональю, равной 8.

Прислать комментарий Решение

Задача 54125

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите стороны и углы четырёхугольника с вершинами в серединах сторон ромба, диагонали которого равны 6 и 10.

Прислать комментарий Решение

Задача 35378

Темы:	[	Неравенства с биссектрисами	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

В треугольнике ABC проведена биссектриса AA', I – точка пересечения биссектрис. Докажите, что AI > A'I.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 133 134 135 136 137 138 139 >> [Всего задач: 1460]