Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
Подтемы:
-
Средняя линия треугольника
(331 задача)
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
(181 задача)
Удвоение медианы
(60 задач)
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
(28 задач)
Свойства биссектрис, конкуррентность
(92 задачи)
Углы между биссектрисами
(111 задач)
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
(246 задач)
Конкуррентность высот. Углы между высотами.
(75 задач)
Ортоцентр и ортотреугольник
(247 задач)
Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.
(39 задач)
Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(74 задачи)
Точки Брокара
(12 задач)
Точка Лемуана
(38 задач)
Точка Торричелли
(15 задач)
Прямая Симсона
(32 задачи)
Прямая Гаусса
(5 задач)
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
(10 задач)
Точка Микеля
(19 задач)
Подерный (педальный) треугольник
(18 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 134 135 136 137 138 139 140 >> [Всего задач: 1460]
На плоскости нарисован треугольник ABC.
Постройте прямую, параллельную основанию AB, которая бы отрезала
от треугольника ABC трапецию, в которой сумма боковых сторон была
бы равна основанию, противоположному AB.
В выпуклом четырехугольнике прямая,
проходящая через середины двух противоположных сторон,
образует равные углы с диагоналями четырехугольника.
Докажите, что диагонали равны.
Страница: << 134 135 136 137 138 139 140 >> [Всего задач: 1460]
Задача 35454 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35750 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52492 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Докажите, что биссектриса одного из углов, образованных высотами, проведёнными из вершин B и C, проходит через центр описанной окружности этого треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 52770 |
|
|
В четырёхугольнике ABCD ∠DAB = ∠DBC = 90°. Кроме того, DB = a, DC = b.
Найдите расстояние между центрами двух окружностей, одна из которых проходит через точки D, A, B, а другая – через точки B, C, D.
|
|
|
Решение |
Задача 52775 |
|
|
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE, пересекающиеся в точке O. Известно, что OE = 1, а точки C, D, E и O лежат на одной окружности. Найдите стороны и углы треугольника EDO.
|
|
|
Решение |
Страница: << 134 135 136 137 138 139 140 >> [Всего задач: 1460]
