Каталог по темам

Задачи

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 1460]

Задача 53811

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбраны точки K и L так, что AK = KL = LB.
Найдите острые углы треугольника ABC, если известно, что CK = CL.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53840

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На каждой стороне ромба находится по одной вершине квадрата, стороны которого параллельны диагоналям ромба.
Найдите сторону квадрата, если диагонали ромба равны 8 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54597

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54599

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и сумме двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55274

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если a и b – две стороны треугольника, γ – угол между ними и l – биссектриса этого угла, то

l = .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 1460]