ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 143 144 145 146 147 148 149 >> [Всего задач: 1460]      



Задача 110431

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC ( C – вершина прямого угла). Все боковые грани пирамиды наклонены к её основанию под одинаковым углом, равным arcsin . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если SO – высота пирамиды, AO = 1 , BO = 3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110432

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Угол наклона всех боковых граней пирамиды SABC к основанию одинаков и равен arctg . Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник ABC ( ACB = 90o ); SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды, если OB = , а радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен 1.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110433

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC ( C – вершина прямого угла), причём BC = 4 , OB = , а SO – высота пирамиды. Найдите боковую поверхность пирамиды SABC , если все её боковые грани одинаково наклонены к основанию и угол их наклона равен arcsin .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110434

Темы:   [ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Углы между биссектрисами ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямоугольный треугольник ABC является основанием пирамиды SABC , SO – высота пирамиды, C – вершина прямого угла треугольника ABC , OB = , COB = . Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды под углом, равным arctg . Найдите боковую поверхность пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110437

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Дана правильная треугольная пирамида SABC . Точка S – вершина пирамиды, AB = 1 , AS = 2 , BM – медиана треугольника ABC , AD – биссектриса треугольника SAB . Найдите длину отрезка DM .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 143 144 145 146 147 148 149 >> [Всего задач: 1460]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам