Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
Подтемы:
-
Средняя линия треугольника
(331 задача)
Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.
(181 задача)
Удвоение медианы
(60 задач)
Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
(28 задач)
Свойства биссектрис, конкуррентность
(92 задачи)
Углы между биссектрисами
(111 задач)
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
(246 задач)
Конкуррентность высот. Углы между высотами.
(75 задач)
Ортоцентр и ортотреугольник
(247 задач)
Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.
(39 задач)
Прямая Эйлера и окружность девяти точек
(74 задачи)
Точки Брокара
(12 задач)
Точка Лемуана
(38 задач)
Точка Торричелли
(15 задач)
Прямая Симсона
(32 задачи)
Прямая Гаусса
(5 задач)
Точка Нагеля. Прямая Нагеля
(10 задач)
Точка Микеля
(19 задач)
Подерный (педальный) треугольник
(18 задач)
Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 140 141 142 143 144 145 146 >> [Всего задач: 1460]
Через вершину C тетраэдра ABCD и середины рёбер AD и BD
проведена плоскость. В каком отношении эта плоскость делит отрезок
MN , где M и N – середины рёбер AB и CD соответственно?
В тетраэдре ABCD проведены медианы AM и DN граней ACD и ADB .
На этих медианах взяты соответственно точки E и F , причём EF || BC .
Найдите отношение EF:BC .
В тетраэдре ABCD известно, что AD 
BC . Докажите, что высоты
тетраэдра, проведённые из вершин B и C , пересекаются, причём точка
их пересечения лежит на общем перпендикуляре скрещивающихся прямых
AD и BC .
Страница: << 140 141 142 143 144 145 146 >> [Всего задач: 1460]
Задача 86948 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 86953 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87332 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108001 |
|
|
Внутри квадрата ABCD взята точка M. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников ABM, BCM, CDM и DAM образуют квадрат.
|
|
|
Решение |
Задача 108004 |
|
Докажите, что три прямые, проведённые через середины сторон треугольника параллельно биссектрисам противолежащих углов, пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 140 141 142 143 144 145 146 >> [Всего задач: 1460]
