Каталог по темам

Задачи

Страница: << 146 147 148 149 150 151 152 >> [Всего задач: 1460]

Задача 115714

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Романов Ф.

На клетчатой бумаге проведена диагональ прямоугольника 1×4.
Покажите, как, пользуясь только линейкой без делений, разделить этот отрезок на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115928

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 10.

Прислать комментарий Решение

Задача 116156

Темы:	[	Построения одной линейкой	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Из листа бумаги в клетку вырезали квадрат 2×2.
Используя только линейку без делений и не выходя за пределы квадрата, разделите диагональ квадрата на 6 равных частей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116228

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Бородин П.А.

В равнобедренном треугольнике ABC на основании BC взята точка D, а на боковой стороне AB – точки E и M так, что AM = ME и отрезок DM параллелен стороне AC. Докажите, что AD + DE > AB + BE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116483

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В трапеции ABCD основание AD в четыре раза больше чем BC. Прямая, проходящая через середину диагонали BD и параллельная AB, пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение DK : KC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 146 147 148 149 150 151 152 >> [Всего задач: 1460]