Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 149]
Докажите, что любой выпуклый n-угольник, где n
6, можно
разрезать на выпуклые пятиугольники.
Докажите, что для любого натурального n, где n
6,
квадрат можно разрезать на n квадратов.
Можно ли разбить правильный треугольник на миллион многоугольников так, чтобы никакая прямая не пересекала более сорока из этих многоугольников?
Доказать, что из 5 попарно различных по величине квадратов нельзя сложить
прямоугольник.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 149]
Задача 98626 |
|
|
Внутри квадрата отметили несколько точек и соединили их отрезками между собой и с вершинами квадрата так, чтобы отрезки не пересекались друг с другом (нигде кроме концов). В результате квадрат разделился на треугольники, так что все отмеченные точки оказались в вершинах треугольников, и ни одна не попала на стороны треугольников. Для каждой отмеченной точки и для каждой вершины квадрата подсчитали число проведённых из неё отрезков. Могло ли так случиться, что все эти числа оказались чётными?
|
|
Решение |
Задача 58255 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58257 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73555 |
|
|
Мы говорим, что прямая пересекает многоугольник, если она имеет с ним хотя бы одну общую точку.
|
|
|
Решение |
Задача 76489 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 149]
