Страница:
<< 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 149]
а) Докажите, что из пяти попарно различных по величине квадратов нельзя сложить
прямоугольник.
б) Докажите, что из шести попарно различных по величине квадратов нельзя
сложить прямоугольник.
Прямоугольник разрезан на прямоугольники, длина одной из сторон
каждого из которых — целое число. Докажите, что длина одной из
сторон исходного прямоугольника — целое число.
|
|
Сложность: 2- Классы: 6,7,8
|
Разрежьте квадрат на пять треугольников так, чтобы площадь одного
из этих треугольников равнялась сумме площадей оставшихся.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9,10
|
Кубик 3*3*3 нетрудно распилить на 27 кубиков шестью
распилами.
Можно ли уменьшить число распилов, если разрешается распиливать
несколько кусков сразу и перекладывать части?
|
|
Сложность: 3- Классы: 5,6,7,8
|
На клетчатой бумаге нарисован квадрат со стороной
5
клеток.
Его требуется разбить на 5 частей одинаковой площади, проводя отрезки внутри квадрата
только по линиям сетки. Может ли оказаться так, что суммарная длина
проведенных отрезков не превосходит 16 клеток?
Страница:
<< 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 149]