Страница: << 229 230 231 232 233 234 235 >> [Всего задач: 2992]      

Внутри неравнобедренного треугольника ABC взята такая точка O , что OBC = OCB = 20^o . Кроме того BAO + OCA = 70^o . Найдите угол A .

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1 . На меньшей дуге AB описанной окружности выбрана такая точка L , что LC=CB . При этом оказалось, что BLB1 = 90^o . Докажите, что высота AA1 делится высотой BB1 пополам.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD диагональ AC равна сумме оснований AB и CD . Точка M – середина стороны BC . Точка B' симметрична точке B относительно прямой AM . Докажите, что ABD = CB'D .

Прислать комментарий

Решение

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает прямые BC и CD в точках X и Y . Точка A' симметрична точке A относительно прямой BD . Докажите, что точки C , X , Y и A' лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O . Окружность, описанная вокруг треугольника ABO , пересекает сторону AD в точке E . Окружность, описанная вокруг треугольника DOE , пересекает отрезок BE в точке F . Докажите, что BCA = FCD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 229 230 231 232 233 234 235 >> [Всего задач: 2992]