Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральный угол. Длина дуги и длина окружности
(59 задач)
Связь величины угла с длиной дуги и хорды
(49 задач)
Вписанный угол
(1288 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности
(1036 задач)
Диаметр, хорды и секущие
(405 задач)
Взаимное расположение двух окружностей
(17 задач)
Пересекающиеся окружности
(149 задач)
Концентрические окружности
(28 задач)
Три окружности одного радиуса
(11 задач)
Четыре точки, лежащие на одной окружности
(236 задач)
Применение теоремы о высотах треугольника
(4 задачи)
Радикальная ось
(127 задач)
Окружности, вписанные в сегмент
(16 задач)
Вспомогательная окружность
(289 задач)
Круг, сектор, сегмент и проч.
(33 задачи)
Метрические соотношения
(14 задач)
Окружности (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 227 228 229 230 231 232 233 >> [Всего задач: 2992]
Точка O лежит внутри ромба ABCD . Угол DAB
равен 110o . Углы AOD и BOC равны
80o и 100o соответственно. Чему
может быть равен угол AOB ?
Окружность, вписанная в треугольник ABC касается
его сторон AB , BC и CA в точках M , N и K
соответственно. Прямая, проходящая через вершину A
и параллельная NK , пересекает прямую MN в точке
D . Прямая, проходящая через вершину A и параллельная
MN , пересекает прямую NK в точке E . Докажите, что
прямая DE содержит среднюю линию треугольника ABC .
На стороне BC выпуклого четырёхугольника ABCD взяты точки
E и F (точка E ближе к точке B , чем точка F ).
Известно, что 
BAE = CDF и
EAF = FDE . Докажите, что FAC =
EDB .
Страница: << 227 228 229 230 231 232 233 >> [Всего задач: 2992]
Задача 108146 |
|
На медиане CD треугольника ABC отмечена точка E. Окружность S1, проходящая через точку E и касающаяся прямой AB в точке A, пересекает сторону AC в точке M. Окружность S2, проходящая через точку E и касающаяся прямой AB в точке B, пересекает сторону BC в точке N. Докажите, что описанная окружность треугольника CMN касается окружностей S1 и S2.
|
|
|
Решение |
Задача 108165 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108173 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108182 |
|
Вокруг треугольника ABC описана окружность, к ней через точки A и B проведены касательные, которые пересекаются в точке M. Точка N лежит на стороне BC, причём прямая MN параллельна стороне AC. Докажите, что AN = NC.
|
|
|
Решение |
Задача 108185 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 227 228 229 230 231 232 233 >> [Всего задач: 2992]
