Страница:
<< 225 226 227 228
229 230 231 >> [Всего задач: 2992]
На прямой взяты три различные точки A, B и C (B между A и
C, AB
BC). На отрезках AB, BC и AC как на диаметрах
построены полуокружности, середины которых — соответственно точки K,
L и M. Точка K лежит по одну сторону, а точки L и M — по
другую сторону от прямой AC. Найдите отношение площади фигуры,
ограниченной этими тремя полуокружностями, к площади треугольника KLM.
В окружности радиуса 
проведены хорды AB, CD, EF. Хорды
AB и CD пересекаются в точке K, хорды CD и EF пересекаются в точке
L, а хорды AB и EF пересекаются в точке M, причем AM = BK,
CK = DL, LF = 3, ML = 2. Найдите величину угла CKB, если
известно, что он тупой.
В окружности проведены хорды KL, MN, PS. Хорды KL и PS
пересекаются в точке C, хорды KL и MN пересекаются в точке A, а
хорды MN и PS пересекаются в точке B, причем AL = CK, AM = MN,
BS = 5, BC = 4. Найдите радиус окружности, если величина угла BAC равна
.
Две окружности радиуса 1 пересекаются в точках X, Y, расстояние между которыми также равно 1. Из точки C одной окружности проведены касательные CA, CB к другой. Прямая CB вторично пересекает первую окружность в точке A'. Найти расстояние AA'.
Дана фиксированная хорда MN окружности, не являющаяся диаметром. Для каждого диаметра AB этой окружности, не проходящего через точки M и N, рассмотрим точку C, в которой пересекаются прямые AM и BN, и проведём через неё прямую l, перпендикулярную AB.
Докажите, что все прямые l проходят через одну точку.
Страница:
<< 225 226 227 228
229 230 231 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
