Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральный угол. Длина дуги и длина окружности
(59 задач)
Связь величины угла с длиной дуги и хорды
(49 задач)
Вписанный угол
(1288 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности
(1036 задач)
Диаметр, хорды и секущие
(405 задач)
Взаимное расположение двух окружностей
(17 задач)
Пересекающиеся окружности
(149 задач)
Концентрические окружности
(28 задач)
Три окружности одного радиуса
(11 задач)
Четыре точки, лежащие на одной окружности
(236 задач)
Применение теоремы о высотах треугольника
(4 задачи)
Радикальная ось
(127 задач)
Окружности, вписанные в сегмент
(16 задач)
Вспомогательная окружность
(289 задач)
Круг, сектор, сегмент и проч.
(33 задачи)
Метрические соотношения
(14 задач)
Окружности (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 228 229 230 231 232 233 234 >> [Всего задач: 2992]
В равнобедренном треугольнике ABC ( AB=BC ) проведена
биссектриса CD . Прямая, перпендикулярная CD и проходящая
через центр описанной около треугольника ABC окружности,
пересекает BC в точке E . Прямая, проходящая через точку
E параллельно CD , пересекает AB в точке F . Докажите,
что BE=FD .
В треугольнике ABC на стороне AC нашлись такие точки
D и E , что AB=AD и BE=EC ( E между A и D ).
Точка F – середина дуги BC (не содержащей точки A )
окружности, описанной около треугольника ABC . Докажите,
что точки B , E , D и F лежат на одной окружности.
Страница: << 228 229 230 231 232 233 234 >> [Всего задач: 2992]
Задача 108186 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108224 |
|
Дан параллелограмм ABCD (AB < BC). Докажите, что описанные окружности треугольников APQ для всевозможных точек P и Q, выбранных на сторонах BC и CD соответственно так, что CP = CQ, имеют общую точку, отличную от A.
|
|
|
Решение |
Задача 108240 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108247 |
|
Дан параллелограмм ABCD с углом A, равным 60°. Точка O – центр описанной окружности треугольника ABD. Прямая AO пересекает биссектрису внешнего угла C в точке K. Найдите отношение AO : OK.
|
|
|
Решение |
Задача 108620 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AE и CD. Различные точки F и G на стороне AC таковы, что DF || BC и EG || AB. Докажите, что точки D, E, F и G лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 228 229 230 231 232 233 234 >> [Всего задач: 2992]
