Страница:
<< 257 258 259 260
261 262 263 >> [Всего задач: 2992]
Точки D и E — середины сторон соответственно AB и BC
треугольника ABC. Точка M лежит на стороне AC, причём ME > EC.
Докажите, что MD < AD.
Основание MQ трапеции MNPQ (
MQ || NP, MQ > NP) является
диаметром окружности, которая касается прямой MN в точке M и
пересекает сторону PQ в точке K, причём
PQ = 4
KQ. Радиус
окружности равен R,
NQM = 60o. Найдите площадь трапеции.
Имеются четыре окружности. В первой проведена хорда AB, при
этом расстояние от середины меньшей из двух образовавшихся дуг до
AB равно 1. Вторая, третья и четвёртая окружности расположены
внутри большего сегмента и касаются хорды AB. Вторая и четвёртая
окружности касаются изнутри первой и внешним образом третьей. Сумма
радиусов трёх последних окружностей равна радиусу первой
окружности. Найдите радиус третьей окружности, если известно, что
прямая, проходящая через центры первой и третьей окружностей,
непараллельна прямой, проходящей через центры двух других
окружностей.
Две окружности с центрами A и B и радиусами соответственно 2 и
1 касаются друг друга. Точка C лежит на прямой, касающейся каждой
из окружностей, и находится на расстоянии
от середины отрезка AB. Найдите площадь S треугольника ABC,
если известно, что S > 2.
В треугольнике PQR медиана, проведённая из вершины Q, равна
. Окружности с центрами в вершинах P и R
и радиусами соответственно 5 и 1 касаются друг друга, а вершина Q
лежит на прямой, касающейся каждой из окружностей. Найдите площадь
S треугольника PQR, если известно, что S < 7.
Страница:
<< 257 258 259 260
261 262 263 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
