Страница:
<< 255 256 257 258
259 260 261 >> [Всего задач: 2992]
В окружность радиуса 2 вписан правильный шестиугольник
ABCDEF. Из точки K, лежащей на продолжении стороны AF так, что
KA < KF и
KA = 
- 1, проведена секущая KH, пересекающая
окружность в точках N и H. Известно, что внешняя часть секущей
KN равна 2 (KN = 2), а угол NFH — тупой. Найдите угол HKF.
Около квадрата BEFC описана окружность радиуса 2
. Из
точки P, лежащей на продолжении стороны BC так, что PC < BP и
PC = 
- 2, проведена секущая PA, пересекающая окружность в
точках D и A. Известно, что внешняя часть секущей PD равна 4
(PD = 4), а угол BAC — тупой. Найдите угол BPA.
На сторонах выпуклого четырёхугольника как на диаметрах
построены четыре круга. Докажите, что они покрывают весь
четырёхугольник.
В трапеции ABCD с основаниями BC и AD на сторонах AB и CD
выбраны точки K и M. Докажите, что если
BAM = CDK,
то
BMA = CKD.
Дан треугольник ABC. Окружность проходит через вершины A, B
и пересекает стороны AC и BC в точках P и Q соответственно.
На стороне AB взяты точки R и S, причём
QR || CA,
PS || CB. Докажите, что точки P, Q, R, S лежат на
одной окружности.
Страница:
<< 255 256 257 258
259 260 261 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
