Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральный угол. Длина дуги и длина окружности
(59 задач)
Связь величины угла с длиной дуги и хорды
(49 задач)
Вписанный угол
(1288 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности
(1036 задач)
Диаметр, хорды и секущие
(405 задач)
Взаимное расположение двух окружностей
(17 задач)
Пересекающиеся окружности
(149 задач)
Концентрические окружности
(28 задач)
Три окружности одного радиуса
(11 задач)
Четыре точки, лежащие на одной окружности
(236 задач)
Применение теоремы о высотах треугольника
(4 задачи)
Радикальная ось
(127 задач)
Окружности, вписанные в сегмент
(16 задач)
Вспомогательная окружность
(289 задач)
Круг, сектор, сегмент и проч.
(33 задачи)
Метрические соотношения
(14 задач)
Окружности (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 253 254 255 256 257 258 259 >> [Всего задач: 2992]
Точка M находится внутри диаметра AB
окружности и отлична от центра окружности.
По одну сторону от этого диаметра на окружности
взяты произвольные различные точки P и Q ,
причём отрезки PM и QM образуют равные углы
с диаметром. Докажите, что все прямые PQ
проходят через одну точку.
На окружности, описанной около прямоугольника
ABCD , выбрана точка K . Оказалось, что прямая
CK пересекает отрезок AD в точке M такой,
что AM:MD=2 . Пусть O — центр прямоугольника.
Докажите, что точка пересечения медиан треугольника
OKD лежит на окружности, описанной около треугольника
COD .
Окружность радиуса 3 проходит через вершину B , середины
сторон AB и BC , а также касается стороны AC треугольника
ABC . Угол BAC — острый, и sin 
BAC = 
.
Найдите площадь треугольника ABC .
Страница: << 253 254 255 256 257 258 259 >> [Всего задач: 2992]
Задача 115923 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115948 |
|
Две окружности с радиусами 1 и 2 имеют общий центр в точке O. Вершина A правильного треугольника ABC лежит на большей окружности, а середина стороны BC – на меньшей. Чему может быть равен угол BOC?
|
|
|
Решение |
Задача 116099 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 116100 |
|
|
|
|
|
Решение |
Bнутри окружности зафиксирована точка P. C — произвольная точка окружности, AB – хорда, проходящая через точку P и перпендикулярная отрезку PC. Tочки X и Y являются проекциями точки P на прямые AC и BC. Докажите, что все отрезки XY касаются одной и той же окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 253 254 255 256 257 258 259 >> [Всего задач: 2992]
