Страница: << 250 251 252 253 254 255 256 >> [Всего задач: 2992]      

Треугольник ABC вписан в окружность. A1 — середина дуги BC , B1 — середина дуги AC , C1 — середина дуги AB . Стороны треугольника ABC высекают на отрезках A1B1 , B1C1 , A1C1 меньшие отрезки с серединами M1 , M2 , M3 . Докажите, что точки B1 , C1 и точки M1 , M3 лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC и окружность, описанная вокруг него. K — точка пересечения биссектрис внутреннего угла B и внешнего угла C , L — точка пересечения биссектрис внутреннего угла C и внешнего угла B ; M — середина отрезка KL . Докажите, что M — середина дуги BAC .

Прислать комментарий

Решение

K — точка пересечения биссектрис внутреннего угла B и внешнего угла C треугольника ABC , L — точка пересечения биссектрис внутреннего угла C и внешнего угла B . Докажите, что середина отрезка KL лежит на окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что AC= . Докажите, что центры вписанной и описанной окружностей треугольника ABC , середины сторон AB и BC и вершина B лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол A равен 60^o . Пусть BB1 и CC1 — биссектрисы этого треугольника. Докажите, что точка, симметричная вершине A относительно прямой B1C1 , лежит на стороне BC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 250 251 252 253 254 255 256 >> [Всего задач: 2992]