Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 2992]
В равнобедренном треугольнике MPK с основанием PM ∠P = arctg 5/12. Окружность, вписанная в угол K, касается стороны KP в точке A и отсекает от основания отрезок HE. Известно, что центр окружности удалён от вершины K на расстояние 13/24 и AP = 6/5. Найдите площадь треугольника HAE.
На плоскости даны две окружности радиусов 4 и 3 с центрами в
точках
O1
и
O2
, касающиеся некоторой прямой в точках
M1
и
M2
и лежащие по разные стороны от этой прямой.
Отношение отрезка
O1
O2
к отрезку
M1
M2
равно
. Найдите
O1
O2
.
Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. ∠A = α, биссектриса угла B пересекает катет AC в точке K. На стороне BC как на диаметре построена
окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите
угол AMK.
Окружность проходит через соседние вершины M и N прямоугольника MNPQ. Длина касательной, проведённой из точки Q к окружности, равна 1, PQ = 2. Найдите все возможные значения, которые может принимать площадь прямоугольника MNPQ, если диаметр окружности равен 
.
Окружность проходит через вершины
A и
C треугольника
ABC ,
пересекая сторону
AB в точке
E и сторону
BC в точке
F . Угол
AEC в
5 раз больше угла
BAF , а угол
ABC равен
72
o . Найдите радиус
окружности, если
AC = 6
.
Страница:
<< 31 32 33 34
35 36 37 >> [Всего задач: 2992]
Фильтр
