Страница: << 122 123 124 125 126 127 128 >> [Всего задач: 2992]      

Окружность C₁ радиуса  2  с центром O₁ и окружность C₂ радиуса    с центром O₂ расположены так, что  O₁O₂ = .  Прямая l₁ касается окружностей в точках A₁ и A₂, а прямая l₂ – в точках B₁ и B₂. Окружности C₁ и C₂ лежат по одну сторону от прямой l₁ и по разные стороны от прямой l₂,  A₁, B₁ ∈ C₁,  A₂, B₂ ∈ C₂,  точки A₁ и B₁ лежат по разные стороны от прямой O₁O₂. Через точку B₂ проведена прямая l₃, перпендикулярная прямой l₂. Прямая l₁ пересекает прямую l₂ в точке A, а прямую l₃ – в точке B. Найдите A₁A₂, B₁B₂ и стороны треугольника ABB₂.

Прислать комментарий

Решение

Окружность C₁ радиуса  2  с центром O₁ и окружность C₂ радиуса    с центром O₂ расположены так, что  O₁O₂ = 2 .   Прямая l₁ касается окружностей в точках A₁ и A₂, а прямая l₂ – в точках B₁ и B₂. Окружности C₁ и C₂ лежат по одну сторону от прямой l₁ и по разные стороны от прямой l₂,  A₁, B₁ ∈ C₁,  A₂, B₂ ∈ C₂,  точки A₁ и B₁ лежат по разные стороны от прямой O₁O₂. Через точку B₁ проведена прямая l₃, перпендикулярная прямой l₂. Прямая l₁ пересекает прямую l₂ в точке A, а прямую l₃ – в точке B. Найдите A₁A₂, B₁B₂ и стороны треугольника ABB₁.

Прислать комментарий

Решение

Окружность C₁ радиуса  2  с центром O₁ и окружность C₂ радиуса    с центром O₂ расположены так, что  O₁O₂ = .   Прямая l₁ касается окружностей в точках A₁ и A₂, а прямая l₂ – в точках B₁ и B₂. Окружности C₁ и C₂ лежат по одну сторону от прямой l₁ и по разные стороны от прямой l₂,  A₁, B₁ ∈ C₁,  A₂, B₂ ∈ C₂,  точки A₂ и B₂ лежат по разные стороны от прямой O₁O₂. Через точку B₁ проведена прямая l₃, перпендикулярная прямой l₂. Прямая l₁ пересекает прямую l₂ в точке A, а прямую l₃ – в точке B. Найдите A₁A₂, B₁B₂ и стороны треугольника ABB₁.

Прислать комментарий

Решение

Окружность C₁ радиуса  2  с центром O₁ и окружность C₂ радиуса    с центром O₂ расположены так, что O₁O₂ = 2 .   Прямая l₁ касается окружностей в точках A₁ и A₂, а прямая l₂ – в точках B₁ и B₂. Окружности C₁ и C₂ лежат по одну сторону от прямой l₁ и по разные стороны от прямой l₂, A₁, B₁ ∈ C₁,  A₂, B₂ ∈ C₂,  точки A₂ и B₂ лежат по разные стороны от прямой O₁O₂. Через точку B₂ проведена прямая l₃, перпендикулярная прямой l₂. Прямая l₁ пересекает прямую l₂ в точке A, а прямую l₃ – в точке B. Найдите A₁A₂, B₁B₂ и стороны треугольника ABB₂.

Прислать комментарий

Решение

На продолжении стороны BC треугольника ABC за вершину B отложен отрезок BB', равный стороне AB. Биссектрисы внешних углов при вершинах B и C пересекаются в точке M. Докажите, что точки A, B', C и M лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 122 123 124 125 126 127 128 >> [Всего задач: 2992]