Каталог по темам

Задачи

Страница: << 130 131 132 133 134 135 136 >> [Всего задач: 2992]

Задача 52807

Тема:

[

Касающиеся окружности

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c. Центры трёх окружностей радиуса ${\frac{c}{5}}$ находятся в его вершинах. Найдите радиус четвёртой окружности, которая касается трёх данных и не содержит их внутри себя.

Прислать комментарий Решение

Задача 52834

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC во внешнюю сторону построен равносторонний треугольник. Найдите расстояние между его центром и вершиной C, если AB = c и $\angle$ C = 120^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 52938

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сторона AB треугольника ABC равна 1. На стороне AB как на диаметре построена окружность, которая делит сторону AC точкой D пополам, а сторону BC точкой E в отношении BE : EC = 7 : 2. Найдите сторону AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52939

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу в точке D так, что AD : DB = 1 : 4. Найдите высоту, опущенную из вершины C прямого угла на гипотенузу, если известно, что катет BC равен 10.

Прислать комментарий Решение

Задача 52970

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ BD четырёхугольника ABCD является диаметром окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите диагональ AC, если BD = 2, AB = 1, $\angle$ ABD : $\angle$ DBC = 4 : 3.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 130 131 132 133 134 135 136 >> [Всего задач: 2992]