Каталог по темам

Задачи

Страница: << 153 154 155 156 157 158 159 >> [Всего задач: 2992]

Задача 102504

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Их общая касательная касается первой окружности в точке B, а второй в точке C. Прямая, проходящая через точки A и B, пересекает вторую окружность в точке D. Известно, что BC = 10 см, AB = 8 см. Найдите площадь треугольника BCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 108497

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Известно, что трапеция ABCD — равнобедренная, BC $\Vert$ AD и BC > AD. Трапеция ECDA также равнобедренная, причём AE $\Vert$ DC и AE > DC. Найдите BE, если известно, что косинус суммы двух углов $\angle$ CDE и $\angle$ BDA равен ${\frac{1}{3}}$ , а DE = 7.

Прислать комментарий Решение

Задача 108498

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Известно, что трапеция KLMN — равнобедренная, KN $\Vert$ LM и KN < LM. Трапеция NKPM также равнобедренная, причём KP $\Vert$ NM и KP > NM. Найдите LN, если известно, что синус суммы двух углов $\angle$ NLM и $\angle$ KPN равен ${\frac{3}{5}}$ , а LP = 6.

Прислать комментарий Решение

Задача 108528

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины трёх сторон четырёхугольника, вписанного в окружность радиуса 2 $\sqrt{2}$ , одинаковы и равны 2. Найдите четвёртую сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 108529

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины трёх сторон четырёхугольника, вписанного в окружность радиуса 2, Одинаковы и равны $\sqrt{2}$ . Найдите диагонали четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 153 154 155 156 157 158 159 >> [Всего задач: 2992]