Страница:
<< 150 151 152 153
154 155 156 >> [Всего задач: 1275]
Через вершину C квадрата ABCD проведена прямая, пересекающая
диагональ BD в точке K, а серединный перпендикуляр к стороне
AB – в точке M (M между C и K). Найдите ∠DCK, если ∠AKB = ∠AMB.
Прямоугольный треугольник ABC (∠A = 90°) и два квадрата BEFC и AMNC расположены так, что точки E и A лежат по разные стороны от прямой BC, а точки M и B – по разные стороны от прямой AC. Найдите расстояние между центрами квадратов, если AB = a, AC = b.
Точка D – центр описанной окружности остроугольного треугольника ABC. Окружность, проходящая через точки A, B и D, пересекает стороны AC и BC в точках M и N соответственно.
Докажите, что описанные окружности треугольников ABD и MNC равны.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Точки D и E диаметрально противоположны вершинам A и B соответственно. Хорда DF параллельна стороне BC. Прямая EF пересекает сторону AC в точке G, а сторону BC – в точке H. Докажите, что OG || BC и EG = GH = GC.
На стороны BC и CD параллелограмма ABCD (или на их
продолжения) опущены перпендикуляры AM и AN.
Докажите, что треугольник MAN подобен треугольнику ABC.
Страница:
<< 150 151 152 153
154 155 156 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
