Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1280]
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, центр O которой лежит внутри него.
Доказать, что, если ∠BAO = ∠DAC, то диагонали четырёхугольника перпендикулярны.
Около треугольника ABC описана окружность с центром O. Вторая окружность, проходящая через точки A, B, O, касается прямой AC в точке A.
Докажите, что AB = AC.
BD – биссектриса треугольника ABC. Описанная окружность
треугольника BDC пересекает отрезок AB в точке E,
описанная окружность треугольника ABD пересекает отрезок BC в точке F. Докажите, что AE = CF.
Отрезок AD является биссектрисой прямоугольного
треугольника ABC (
C = 90o) . Окружность
радиуса 
проходит через точки A , C , D и
пересекает сторону AB в точке E так, что AE:AB=3:5 .
Найдите площадь треугольника ABC .
Отрезок BD является медианой равнобедренного
треугольника ABC ( AB= BC) . Окружность
радиуса 4 проходит через точки B , A , D и
пересекает сторону BC в точке E так, что BE:BC=7:8 .
Найдите периметр треугольника ABC .
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1280]
Фильтр
